cho sina = 255/257 với π/2 05/10/2021 Bởi Maria cho sina = 255/257 với π/2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho sina = 255/257 với π/2
Đáp án: \(\dfrac{{ – 32 + 255\sqrt 3 }}{{514}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1\\ \to {\left( {\dfrac{{255}}{{257}}} \right)^2} + {\cos ^2}a = 1\\ \to {\cos ^2}a = \dfrac{{1024}}{{66049}}\\Do:a \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\\ \to \cos a < 0\\ \to \cos a = – \dfrac{{32}}{{257}}\\ \to \cos \left( {a – \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos a.\cos \dfrac{\pi }{3} + \sin a.\sin \dfrac{\pi }{3}\\ = – \dfrac{{32}}{{257}}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{{255}}{{257}}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ = \dfrac{{ – 32 + 255\sqrt 3 }}{{514}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\dfrac{{ – 32 + 255\sqrt 3 }}{{514}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1\\
\to {\left( {\dfrac{{255}}{{257}}} \right)^2} + {\cos ^2}a = 1\\
\to {\cos ^2}a = \dfrac{{1024}}{{66049}}\\
Do:a \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\\
\to \cos a < 0\\
\to \cos a = – \dfrac{{32}}{{257}}\\
\to \cos \left( {a – \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos a.\cos \dfrac{\pi }{3} + \sin a.\sin \dfrac{\pi }{3}\\
= – \dfrac{{32}}{{257}}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{{255}}{{257}}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
= \dfrac{{ – 32 + 255\sqrt 3 }}{{514}}
\end{array}\)