cho sina=3/5 (0 < π < π/2). tính C= (4cota - 3tana)/(10sina + 20cosa) 21/08/2021 Bởi Kaylee cho sina=3/5 (0 < π < π/2). tính C= (4cota - 3tana)/(10sina + 20cosa)
Đáp án: $C=\dfrac{37}{264}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $0<a<\dfrac{\pi}{2}\to \cos a>0$ Mà $\cos^2a=1-\sin^2a=\dfrac{16}{25}$ $\to \cos a=\dfrac45$ $\to \tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac34$ $\to\cot a=\dfrac1{\tan a}=\dfrac43$ $\to C=\dfrac{4\cdot \dfrac43-3\cdot \dfrac34}{10\cdot \dfrac35+20\cdot \dfrac45}$ $\to C=\dfrac{37}{264}$ Bình luận
Đáp án: $C=\dfrac{37}{264}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$0<a<\dfrac{\pi}{2}\to \cos a>0$
Mà $\cos^2a=1-\sin^2a=\dfrac{16}{25}$
$\to \cos a=\dfrac45$
$\to \tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac34$
$\to\cot a=\dfrac1{\tan a}=\dfrac43$
$\to C=\dfrac{4\cdot \dfrac43-3\cdot \dfrac34}{10\cdot \dfrac35+20\cdot \dfrac45}$
$\to C=\dfrac{37}{264}$