cho sina=4/5 với 0 29/10/2021 Bởi Aaliyah cho sina=4/5 với 0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho sina=4/5 với 0
Đáp án: \(\cos a=\dfrac{3}{5}\) \(\tan a=\dfrac{4}{3}\) \(\cot a=\dfrac{3}{4}\) Giải thích các bước giải: Ta có: \(\sin^{2} a+ \cos^{2} a=1\) \(\Leftrightarrow \cos^{2} a=1-(\dfrac{4}{5})^{2}=\dfrac{9}{25}\) \(\Leftrightarrow \cos a=\pm \dfrac{3}{5}\) \(\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\pm \dfrac{3}{5}}=\pm \dfrac{4}{3}\) \(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\pm \dfrac{3}{4}\) Do \(0<a<\dfrac{\pi}{2}\) Vậy \(a\) thuộc góc phần tư thứ 1 nên \(\sin a>0; \cos a>0; \tan a>0; \cot a>0\) Vậy \(\cos a=\dfrac{3}{5}\) \(\tan a=\dfrac{4}{3}\) \(\cot a=\dfrac{3}{4}\) Bình luận
$0<a<\dfrac{\pi}{2}$ $\Rightarrow \sin a >0, \cos a >0$ $\cos a =\sqrt{1-\sin^2a}=\dfrac{3}{5}$ $\tan a=\dfrac{\sin a }{\cos a }=\dfrac{4}{3}$ $\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{3}{4}$ Bình luận
Đáp án:
\(\cos a=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan a=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot a=\dfrac{3}{4}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\sin^{2} a+ \cos^{2} a=1\)
\(\Leftrightarrow \cos^{2} a=1-(\dfrac{4}{5})^{2}=\dfrac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow \cos a=\pm \dfrac{3}{5}\)
\(\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\pm \dfrac{3}{5}}=\pm \dfrac{4}{3}\)
\(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\pm \dfrac{3}{4}\)
Do \(0<a<\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy \(a\) thuộc góc phần tư thứ 1 nên \(\sin a>0; \cos a>0; \tan a>0; \cot a>0\)
Vậy \(\cos a=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan a=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot a=\dfrac{3}{4}\)
$0<a<\dfrac{\pi}{2}$
$\Rightarrow \sin a >0, \cos a >0$
$\cos a =\sqrt{1-\sin^2a}=\dfrac{3}{5}$
$\tan a=\dfrac{\sin a }{\cos a }=\dfrac{4}{3}$
$\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{3}{4}$