cho số dương x thỏa mãn x* (x+1)*(x+2)*(x+3)=24 tính giá trị biểu thức x^2020+2/2^2021+1 30/07/2021 Bởi Margaret cho số dương x thỏa mãn x* (x+1)*(x+2)*(x+3)=24 tính giá trị biểu thức x^2020+2/2^2021+1
Đáp án: $1+\dfrac{2}{2^{2021}+1}$ Giải thích các bước giải: $x\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )\left ( x+3 \right )= 24$$\rightarrow x\left ( x+3 \right )\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )= 24$$\rightarrow \left ( x^{2}+3x \right )\left ( x^{2}+3x+2 \right )= 24$$x^{2}+3x= t \left ( x> 0\rightarrow t> 0 \right )$$\Rightarrow t\left ( t+2 \right )= 24$$\rightarrow t^{2}+2t= 24$$\Rightarrow t= 4\rightarrow x^{2}+3x= 4$$\rightarrow x= 1 \left ( x> 0 \right )$$\Rightarrow x^{2020}+\dfrac{2}{2^{2021}+1}= 1+\dfrac{2}{2^{2021}+1}$ Bình luận
Đáp án:
$1+\dfrac{2}{2^{2021}+1}$
Giải thích các bước giải:
$x\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )\left ( x+3 \right )= 24$
$\rightarrow x\left ( x+3 \right )\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )= 24$
$\rightarrow \left ( x^{2}+3x \right )\left ( x^{2}+3x+2 \right )= 24$
$x^{2}+3x= t \left ( x> 0\rightarrow t> 0 \right )$
$\Rightarrow t\left ( t+2 \right )= 24$
$\rightarrow t^{2}+2t= 24$
$\Rightarrow t= 4\rightarrow x^{2}+3x= 4$
$\rightarrow x= 1 \left ( x> 0 \right )$
$\Rightarrow x^{2020}+\dfrac{2}{2^{2021}+1}= 1+\dfrac{2}{2^{2021}+1}$