Cho số hữu tỉ y = `{m-3}/{m+2}` với m ∈ Z và m khác 2. Với giá trị nào của m thì y là số dương? 09/08/2021 Bởi Allison Cho số hữu tỉ y = `{m-3}/{m+2}` với m ∈ Z và m khác 2. Với giá trị nào của m thì y là số dương?
Giải thích các bước giải: `y` là số dương khi `m – 3` và `m + 2` cùng dấu. `+) m-3 > 0` và `m+2> 0` hay `m > 3` và `m >-2` hay `m > 3.` `+) m-3< 0` và `m + 2 < 0` hay `m< 3` và `m <-2` hay `m<-2.` Vậy `m ∈ {…;-5;-4; -3}` hoặc `m ∈ {4; 5; 6; …}.` Bình luận
Đáp án: Ta biết nếu `2` số cùng dấu thì `y` luôn dương Ta xét `2` TH : TH`1` : cùng dấu dương `⇒`\begin{cases}m-3>0\\m+2>0\\\end{cases} `⇒`\begin{cases}m>3\\m>-2\\\end{cases} TH`2` : cùng dấu âm `⇒`\begin{cases}m-3<0\\m+2<0\\\end{cases} `⇒`\begin{cases}m<3\\m<-2\\\end{cases} `⇒m∈`\(\left[ \begin{array}{l}{…;-5;-4;-3}\\{3;4;5;…}\end{array} \right.\) $#lam$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
`y` là số dương khi `m – 3` và `m + 2` cùng dấu.
`+) m-3 > 0` và `m+2> 0` hay `m > 3` và `m >-2` hay `m > 3.`
`+) m-3< 0` và `m + 2 < 0` hay `m< 3` và `m <-2` hay `m<-2.`
Vậy `m ∈ {…;-5;-4; -3}` hoặc `m ∈ {4; 5; 6; …}.`
Đáp án:
Ta biết nếu `2` số cùng dấu thì `y` luôn dương
Ta xét `2` TH :
TH`1` : cùng dấu dương
`⇒`\begin{cases}m-3>0\\m+2>0\\\end{cases}
`⇒`\begin{cases}m>3\\m>-2\\\end{cases}
TH`2` : cùng dấu âm
`⇒`\begin{cases}m-3<0\\m+2<0\\\end{cases}
`⇒`\begin{cases}m<3\\m<-2\\\end{cases}
`⇒m∈`\(\left[ \begin{array}{l}{…;-5;-4;-3}\\{3;4;5;…}\end{array} \right.\)
$#lam$