Cho số nguyên tố p (p > 3) và hai số nguyên dương a,b sao cho p^2 + a^2 = b^2 . Chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p +a +1) là số chính phương

Đáp án:

Phản biện:

Nếu a không chia hết cho 12

\(5^2+12^2=13^2\)

Ở đây ta gán p = 5, a =12, b = 13. Rõ ràng ta thấy a không chia hết cho 12 (vô lí) , và 2(p+a+1) cũng không là số chính phương (vô lí)

Vậy a chia hết cho 12 và 2(p +a +1) là số chính phương

Giải thích các bước giải: