Cho số thực `m ne +- 2` thõa mãn `m^2/(m^2 – 4) >= 0` . Tìm `Max` của : `P = 1/(4 – m^2)` 25/08/2021 Bởi Sadie Cho số thực `m ne +- 2` thõa mãn `m^2/(m^2 – 4) >= 0` . Tìm `Max` của : `P = 1/(4 – m^2)`
Đáp án: $\max P = \dfrac14\Leftrightarrow m = 0$ Giải thích các bước giải: $\quad \dfrac{m^2}{m^2 – 4}\geqslant 0$ $\Leftrightarrow 1 + \dfrac{4}{m^2 – 4}\geqslant 0$ $\Leftrightarrow \dfrac{4}{m^2 – 4}\geqslant -1$ $\Leftrightarrow \dfrac{4}{4- m^2}\leqslant 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{4 – m^2}\leqslant\dfrac14$ $\Leftrightarrow P \leqslant \dfrac14$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow m = 0$ Vậy $\max P = \dfrac14\Leftrightarrow m = 0$ Bình luận
Đáp án:
$\max P = \dfrac14\Leftrightarrow m = 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad \dfrac{m^2}{m^2 – 4}\geqslant 0$
$\Leftrightarrow 1 + \dfrac{4}{m^2 – 4}\geqslant 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4}{m^2 – 4}\geqslant -1$
$\Leftrightarrow \dfrac{4}{4- m^2}\leqslant 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{4 – m^2}\leqslant\dfrac14$
$\Leftrightarrow P \leqslant \dfrac14$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow m = 0$
Vậy $\max P = \dfrac14\Leftrightarrow m = 0$