Cho số tự nhiên A gồm 4036 chữ số 1,số tự nhiên B gồm 2018 chữ số 2. Chúng minh rằng A-B là một số chính phương

0 bình luận về “Cho số tự nhiên A gồm 4036 chữ số 1,số tự nhiên B gồm 2018 chữ số 2. Chúng minh rằng A-B là một số chính phương”

1. Giải thích các bước giải:

    Đặt 11111…1 (2018 chữ số 1) = a

   ⇒ A = a.\(10^{2018}\) + a = a.(9a+1) + a =\(9a^2 + 2a\)

   B= 2a

   ⇒ A – B = \( 9a^2 +2a – 2a = 9a^2\) = \((3a)^2\) ( là số chính phương)

   ⇒ đpcm

   Bình luận