Cho số tự nhiên n chia cho 7 dư 4. Hỏi n^2 chia cho 7 dư bao nhiêu ? n^3 chia cho 7 dư bao nhiêu ?

Đáp án:   2 và 1

Giải thích các bước giải:

Vì `n` chia `7` dư `4`

`=>n=7k+4`

`+)=>n^2=(7k+4)^2`

`=49k^2+56k+16`

`=(49k^2+56k+14)+2`

`=7(7k^2+8k+2)+2`

`=>n^2` chia `7` dư `2`

`+)=>n^3=(7k+4)^3`

`=343k^3+588k^2+336k+64`

`=(343k^3+588k^2+336k+63)+1`

`=8(49k^3+84^2+48k+9)+1`

`=>n^3` chia `7` dư `1`