cho t/g ABC cân tại A,gọi 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại G
a) CM: AM=AN
b) Kéo dài BN lấy K sao cho N là trung điểm của GK
CM:t/g ANG=t/g CNK và AG//CK
c)CM: BK=GK
d)CM: BC+AG>MN
cho t/g ABC cân tại A,gọi 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại G
a) CM: AM=AN
b) Kéo dài BN lấy K sao cho N là trung điểm của GK
CM:t/g ANG=t/g CNK và AG//CK
c)CM: BK=GK
d)CM: BC+AG>MN
a, Ta có: AB=AC(gt);AM=12AB;AN=12AC
⇒AM=AN (đpcm)
b,Xét tam giác ANG và tam giác CNK có:
AN=CN(gt); ^ANG=^CNK(đối đỉnh);GN=KN(gt)
Do đó tam giác ANG= tam giác CNK(c.g.c)
=>^NAG=^NCK(cặp cạnh tương ứng)
=> AG//CK (do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong) (đpcm)
c, Do BN là trung tuyến của cạnh AC của tam giác ABC nên NG=13BN; BG=23BN(1)
mà NG=NK(gt)=> NG+NK=GK=13BN+13BN=23BN(2)
Từ (1) và (2) suy ra: BG=GK (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!