cho t/g ABC vuông tại A (AB > AC),tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D trên cạnh BC lấy E sao cho CE =CA
1) cm : t/g CDA = t/g CDE
2)vẽ đg thẳng d vuông góc với AC tại C , qua A vẽ đg thẳng song song với CD cắt d ở M , cm AM = CD
cho t/g ABC vuông tại A (AB > AC),tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D trên cạnh BC lấy E sao cho CE =CA
1) cm : t/g CDA = t/g CDE
2)vẽ đg thẳng d vuông góc với AC tại C , qua A vẽ đg thẳng song song với CD cắt d ở M , cm AM = CD
giải
1)Xét tam giác CDA và tam giác CDE có
CD chung
ACD=ECD(CD là phân giác góc ACB)
CA=CE(gt)
=>tam giác CDA=tam giác CDE(c-g-c)
2) có tam giác ABC vuông tại A(gt)
=>BA vuông góc với AC(t/c)
mà CM vuông góc với AC(gt)
=>BA //CM(từ vuông góc đến song song)
=>ACD=CAM(so le trong)
Xét tam giác CDA vuông tại A và tam giác CMA vuông tại C có
CA chung
ACD=MAC(cmt)
=>tam giác CDA=tam giác CMA(cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>AM=CD(cạnh tương ứng)