Cho tam ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Chứng minh AC > HB

0 bình luận về “Cho tam ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Chứng minh AC > HB”

1. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

   AC² =BC² – AB²

   ⇒AC = 8cm

   Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

   AH = (AB.AC) : BC = 4,8 cm

   ⇒ BH = 3,6 (Py-ta-go)

   Vậy AC > BH

   #xin ctlhn^^

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Bạn tự vẽ hình nhé

   Xét `ΔABC` có:

   `AC^2 = BC^2 – AB^2` (Định lí Pi-Ta-Go)

   `⇒ AC^2 = 10^2 – 6^2`

   `⇒ AC^2 = 100 – 36`

   `⇒ AC^2 = 64`

   `⇒ AC = \sqrt{64} = 8cm`

   Ta có : `AC = 8cm, AB = 6cm`

   `⇒ AC > AB` (vì `8 > 6`)

   Tương tự :

   `⇔ AC > HB (Đpcm)`

    

   Bình luận