Cho tam gác ABC ( góc A=90 độ, AM là trung tuyến. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a, Tính đọ dài cạnh BC và AM. b, Từ M kẻ MD vuông góc với AB. Tứ giác ADMC là hình gì?. c, Trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE. CM: Tứ giác AEBM là hình thoi. d, Tứ giác AEMC là hình gì?. e, Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2=BC^2
6^2+8^2 =BC^2
36+64 =BC^2
100 =BC^2
=>BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
=> AM=BC/2=10/2=5cm