Cho tam gaic1 ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AC, lấy K la điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh AHCK là hình bình nhật
b) Chứng minh ABHK là hình bình hành
c) Tam giác ABC có điều kiện gì để AHCK là hình vuông
Cho tam gaic1 ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AC, lấy K la điểm đối xứng của H qua I a) Chứng minh AHCK là hình bình nhật b) Chứng mi
By Reese
a, Xét tứ giác AHCK có:
I là trung điểm KH
I là trung điểm AC
Nên tứ giác AHCK là hình bình hành
Lại có: góc H=90 độ do AH là đường cao của tam giác ABC
Vậy tứ giác AHCK là hình chữ nhật
b, Xét tứ giác ABHK có:
AK//CH do H thuộc CB và CH//AK
KA=HB do AK=CH mà AH là đường cao của tam giác cân nên H là trung điểm BC và KA=CH
Vậy tứ giác ABHK là hình bình hành
Câu c mk ko bk làm bạn thông cảm nha
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta xét Δabc
trong Δ cân dg cao vừa là dg p/g vừa la dg trung trực,dg trung tuyến
⇒mc=mb
có
im=ik
ic=ia
⇒amck là hbh
xét Δahc có
ih=ic (dg trung tuyen ung vs canh huyen)
xétΔmai có
ia=im
⇒Δ mai là Δcân
lại có ia=ic
ik=ih
⇒ia=ih=ik=ic
⇒amck la hcn
b)
có
ch=bh (cmt)
mà
ch=ka⇒ka=mb(1)
lại có
ka//cm
mà
cn∈bc
⇒ka//mb(2)
từ (1)và(2)
⇒abmk la hcn
c)
Δabc vuông cân thì ahck là hv