Cho tam giá ABC có AB nhỏ hơn AC. Góc A nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông ở A là tam giác ABE và tam giác ACD sao cho AB=AE, AD=A

Cho tam giá ABC có AB nhỏ hơn AC. Góc A nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông ở A là tam giác ABE và tam giác ACD sao cho AB=AE, AD=AC. Chứng minh
a. BD=CE
b. CE cắt BA, BD lần lượt tại I, O Chứng minh góc AEC phụ với góc BIO
c) CE vuông góc BD

0 bình luận về “Cho tam giá ABC có AB nhỏ hơn AC. Góc A nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông ở A là tam giác ABE và tam giác ACD sao cho AB=AE, AD=A”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a, Ta có: ∠BAD = ∠ BAC +∠CAD

                              = ∠BAC + 90o90o

                    ∠EAC = ∠EAB + ∠BAC

                              = 90o + ∠BAC 

    ⇒ ∠BAD = ∠EAC

    Xét ΔBAD và ΔEAC có:

          AB = AE (gt)

          ∠BAD = ∠EAC (cmt)

          AD = AC (gt)

    ⇒ ΔBAD = ΔEAC (c.g.c)

    ⇒ BD = CE (2 cạnh tương ứng)

    b) Δ AIE có ∠EAI = 90o

    ⇒ ∠AEI + ∠AIE = 90o

    hay ∠AEC + ∠AIE = 90o

    Mà ∠AIE = ∠BIO (2 góc đối đỉnh)

    ⇒ ∠AEC + ∠BIO = 90o

    ⇒ ∠AEC phụ với ∠BIO 

    Bình luận

Viết một bình luận