cho tam giác, A vuông, đường cao AH=4cm, biết HC-HB=6cm. tính AB, AC

0 bình luận về “cho tam giác, A vuông, đường cao AH=4cm, biết HC-HB=6cm. tính AB, AC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có phương trình : HC-HB=6   (1)

   vì ABC vuông tại A có đường cao AH nên ta có hệ phương trình : 

   AH²=HB×HC hay HC×HB=16      (2)

   từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

   { HC-HB=6

      HC×HB=16

   ⇔{ HC=6+HB

        (6+HB)×HB =16    (3) 

   giải phương trình (3) ta có : 

   (6+HB)×HB=16

   HB²+6HB=16

   ⇔HB²+6HB-16=0

   ⇒HB=2

   ⇒HC=6+2=8

   áp đụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta có : 

   AB²=AH²+BH²

   ⇒AB²=16+4

   ⇒AB=√20hay2√5

   áp đụng định lý pi ta go vào tam giác ACH vuông tại H ta có :

   AC²=AH²+CH²

   ⇒AC²=64+16

   ⇒AC=√80hay4√5

   vậy AB=2√5

         AC=4√5

    

   Bình luận