cho tam giác ABC: 1/a+b + 1/a+c = 3/a+b+c. tính góc BAC 19/10/2021 Bởi Genesis cho tam giác ABC: 1/a+b + 1/a+c = 3/a+b+c. tính góc BAC
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `1/(a+b) + 1/(a+c) = 3/(a+b+c).` `⇔(a+b+c)/(a+b) + (a+b+c)/(a+c)=3` `⇔2+c/(a+b)+b/(a+c)=3` `⇒c/(a+b)+b/(a+c)=1` `⇒c.(a+c)+b.(a+b)=(a+c).(a+b)` `⇒ca+c²+ba+b²=a²+ab+ac+bc` `⇒c²+b²-a²=bc` `⇒(c²+b²-a²)/(2bc)=1/2` `⇒Cos A =1/2` ⇒A`=60 `độ Bình luận
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`1/(a+b) + 1/(a+c) = 3/(a+b+c).`
`⇔(a+b+c)/(a+b) + (a+b+c)/(a+c)=3`
`⇔2+c/(a+b)+b/(a+c)=3`
`⇒c/(a+b)+b/(a+c)=1`
`⇒c.(a+c)+b.(a+b)=(a+c).(a+b)`
`⇒ca+c²+ba+b²=a²+ab+ac+bc`
`⇒c²+b²-a²=bc`
`⇒(c²+b²-a²)/(2bc)=1/2`
`⇒Cos A =1/2`
⇒A`=60 `độ