Cho tam giác ABC A(-1;1) B(3;1) C(2;4) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC 10/08/2021 Bởi Allison Cho tam giác ABC A(-1;1) B(3;1) C(2;4) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC
Đáp án: gọi H(x;y) là trực tâm của tam giác ABC nên vecto CH*vectoAB=0 vectoBH*vectoAC=0 mà vecto CH(x-2 ,y-4) vecto AB(4 ,0) ;BH(x-3 ,y-1) vecto AC(3 ,3) suy ra 4(x-2)=0 x=2 3(x-3)+3(y-1)=0 x+y=4 y=2 vậy H(2 ,2) Giải thích các bước giải: Bình luận
→AB=(4; 0) →AC=(3;3) Gọi H(x;y) →CH=(x-2;y-4) →BH=(x-3;y-1) Vì H là trực tâm của Δ ABC nên: $\left \{ {{→CH.→AB=0} \atop {→BH.→AC=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{4(x-2)+0=0} \atop {3(x-3)+3(y-1)}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.$ ⇒ H(2;2) Bình luận
Đáp án:
gọi H(x;y) là trực tâm của tam giác ABC nên vecto CH*vectoAB=0 vectoBH*vectoAC=0
mà vecto CH(x-2 ,y-4)
vecto AB(4 ,0) ;BH(x-3 ,y-1)
vecto AC(3 ,3)
suy ra 4(x-2)=0 x=2
3(x-3)+3(y-1)=0 x+y=4 y=2
vậy H(2 ,2)
Giải thích các bước giải:
→AB=(4; 0)
→AC=(3;3)
Gọi H(x;y)
→CH=(x-2;y-4)
→BH=(x-3;y-1)
Vì H là trực tâm của Δ ABC nên: $\left \{ {{→CH.→AB=0} \atop {→BH.→AC=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4(x-2)+0=0} \atop {3(x-3)+3(y-1)}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.$
⇒ H(2;2)