CHO TAM GIÁC ABC, A=90°,AB=5CM,BC=13CM. VẼ TRUNG TUYẾN AM.GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM. TIA BI CẮT AC TẠI D.TÍNH ĐỘ DÀI BI.GIẢI GIÚP MÌNH NHA, SẼ TICK C

Bài hơi dài :((((
Kẻ MN // BD
ΔBDC có M Là trđ BC , MN // BD
=> N là trđ CD 

=> CN = ND và MN ;à đường tb ΔBDC

=> MN = BD/2 (1)

Xét ΔAMN có MN // DI (c,vẽ) ; I là trđ MN

=> D là trđ AN 

=> ID là đường tb ΔAMN và AD = ND

=> ID = MN/2 (2)
Do đó AD = 1/3AC

Từ (1) và (2)
=> ID = BD/4

Mà I nằm giữa B và D
=> BI = 3BD/4
Áp dụng đl Pytago vào ΔABC có

AB² + AC² = BC²

=> 5² + AC² = 13²

=> 25 + AC² = 169

=> AC² = 144

=> AC = 12 (cm)
=> AD = 4 (cm)
Áp dụng đl Pytago vào ΔABD vuông tại A có

AB² + AD² = BD²

=> BD² = 5² + 4²

=> BD² = 25 + 16 = 41

=> BD = √41 (cm)

=> BI = `(3sqrt{41})/4` (cm)