CHO TAM GIÁC ABC, A=90°,AB=5CM,BC=13CM. VẼ TRUNG TUYẾN AM.GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM. TIA BI CẮT AC TẠI D.TÍNH ĐỘ DÀI BI.GIẢI GIÚP MÌNH NHA, SẼ TICK C

0 bình luận về “CHO TAM GIÁC ABC, A=90°,AB=5CM,BC=13CM. VẼ TRUNG TUYẾN AM.GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM. TIA BI CẮT AC TẠI D.TÍNH ĐỘ DÀI BI.GIẢI GIÚP MÌNH NHA, SẼ TICK C”

1. Bài hơi dài :((((
   Kẻ MN // BD
   ΔBDC có M Là trđ BC , MN // BD
   => N là trđ CD 

   => CN = ND và MN ;à đường tb ΔBDC

   => MN = BD/2 (1)

   Xét ΔAMN có MN // DI (c,vẽ) ; I là trđ MN

   => D là trđ AN 

   => ID là đường tb ΔAMN và AD = ND

   => ID = MN/2 (2)
   Do đó AD = 1/3AC

   Từ (1) và (2)
   => ID = BD/4

   Mà I nằm giữa B và D
   => BI = 3BD/4
   Áp dụng đl Pytago vào ΔABC có

   AB² + AC² = BC²

   => 5² + AC² = 13²

   => 25 + AC² = 169

   => AC² = 144

   => AC = 12 (cm)
   => AD = 4 (cm)
   Áp dụng đl Pytago vào ΔABD vuông tại A có

   AB² + AD² = BD²

   => BD² = 5² + 4²

   => BD² = 25 + 16 = 41

   => BD = √41 (cm)

   => BI = `(3sqrt{41})/4` (cm)

   Bình luận