Cho tam giác ABC, Â=90°, AH vuông BC, M là hình chiếu vủa H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC
CMR: AM × AB = AN × AC
Cho tam giác ABC, Â=90°, AH vuông BC, M là hình chiếu vủa H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC
CMR: AM × AB = AN × AC
Em tự vẽ hình nhé.
Ta có M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
=> góc AMH = góc HNA = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H có đường cao HM ta có:
\(A{H^2} = AM.AB\)
Xét tam giác AHC vuông tại H có đường cao HN ta có:
\(A{H^2} = AN.AC\)
\( \Rightarrow AM.AB = AN.AC\,\,\left( { = A{H^2}} \right).\)