Cho tam giác abc, a = 90° có ab = 3cm, bc= 5cm. Gọi m,n là trung điểm ab, ac A/Tính ac B/ Tính mn

a, Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A (Â=90°) có

BC²=AB²+AC²

Hay 5²=3²+AC²

⇔25=9+AC²

⇔AC²=25-9=16

⇔AC=4 cm (vì AC>0)

b, C1:(Nếu bạn đã học tính chất đường trung bình trong tam giác)

Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC 

⇒MN=$\frac{1}{2}$.BC=$\frac{1}{2}$.5=$\frac{5}{2}$ cm

C2: (Nếu bạn chưa học tính chất đường trung bình trong tam giác)

M là trung điểm của AB (gt)⇒AM=BM=$\frac{1}{2}$.AB=$\frac{1}{2}$.3=$\frac{3}{2}$ cm

N là trung điểm của AC (gt)⇒AN=CN=$\frac{1}{2}$.AC=$\frac{1}{2}$.4=2 cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMN vuông tại A (Â= 90°) có

MN²=AM²+AN²

Hay MN²=($\frac{3}{2}$)²+2²

⇔MN²=$\frac{9}{4}$+4=$\frac{25}{4}$

⇔MN=$\frac{5}{2}$ cm