Cho tam giác abc, a = 90° có ab = 3cm, bc= 5cm. Gọi m,n là trung điểm ab, ac A/Tính ac B/ Tính mn

0 bình luận về “Cho tam giác abc, a = 90° có ab = 3cm, bc= 5cm. Gọi m,n là trung điểm ab, ac A/Tính ac B/ Tính mn”

1. a, Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A (Â=90°) có

   BC²=AB²+AC²

   Hay 5²=3²+AC²

   ⇔25=9+AC²

   ⇔AC²=25-9=16

   ⇔AC=4 cm (vì AC>0)

   b, C1:(Nếu bạn đã học tính chất đường trung bình trong tam giác)

   Xét ΔABC có
   M là trung điểm của AB (gt)

   N là trung điểm của AC (gt)

   ⇒ MN là đường trung bình của ΔABC 

   ⇒MN=$\frac{1}{2}$.BC=$\frac{1}{2}$.5=$\frac{5}{2}$ cm

   C2: (Nếu bạn chưa học tính chất đường trung bình trong tam giác)

   M là trung điểm của AB (gt)⇒AM=BM=$\frac{1}{2}$.AB=$\frac{1}{2}$.3=$\frac{3}{2}$ cm

   N là trung điểm của AC (gt)⇒AN=CN=$\frac{1}{2}$.AC=$\frac{1}{2}$.4=2 cm

   Áp dụng định lí Pytago vào ΔAMN vuông tại A (Â= 90°) có

   MN²=AM²+AN²

   Hay MN²=($\frac{3}{2}$)²+2²

   ⇔MN²=$\frac{9}{4}$+4=$\frac{25}{4}$

   ⇔MN=$\frac{5}{2}$ cm

   Bình luận

2. a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$

   $→AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4cm$

   b) $M,N$ là trung điểm $AB,AC$

   $→MN$ là đường trung bình $ΔABC$

   $→MN=\dfrac{1}{2}BC$

   mà $BC=5cm$

   $→MN=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}cm$

   Vậy $AC=4cm,MN=\dfrac{5}{2}cm$

   Bình luận