Cho tam giác ABC AB = 6 cm AC = 8 cm BC = 10 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông tại As
b, Vẽ tia phân giác BD của góc ABC
c, từ D kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC) chứng minh DA=DE
d, kéo dài ED và BA cắt nhau tại f Chứng minhDF>DE
Cho tam giác ABC AB = 6 cm AC = 8 cm BC = 10 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông tại As
b, Vẽ tia phân giác BD của góc ABC
c, từ D kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC) chứng minh DA=DE
d, kéo dài ED và BA cắt nhau tại f Chứng minhDF>DE
Đáp án:Có chỗ nào ko hiểu bạn nhắn cho mik nha ^^
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : BC^2=AB^2+AC^2 (10^2=6^2+8^2)
=> Tam giác ABC vuông tại A(định lý Pi ta go đảo)
b) Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:
Góc ADB = góc EDB (gt)
BD: cạnh chung
Suy ra tam giác ADB=tam giác EDB( c.huyền – góc nhọn)=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)
d)Do góc DAF là góc ngoài của góc vuông BAD=> DAF=90 độ
d) Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
góc DAF = góc DEC= 90 độ
DA=DE(cm trên)
ADF=EDC(đối đỉnh)
Suy ra tam giác ADF = tam giác EDC(c.g.c)
=> DF=DC ( 2 cạnh tương ứng )
Do tam giác DEC là tam giác vuông suy ra góc DEC là góc lớn nhất
=> DC là cạnh lớn nhất=>DC>DE
mà DF=DC suy ra DF>DE