cho tam giác ABC.AB=AC=5cm,BC=6cm.Tính diện tích ABC và độ dài đường cao BK GIẢI GIÚP MK VỚI!!!

0 bình luận về “cho tam giác ABC.AB=AC=5cm,BC=6cm.Tính diện tích ABC và độ dài đường cao BK GIẢI GIÚP MK VỚI!!!”

1. Vẽ đường cao `AH`

   Xét ΔABC có `AB=AC⇒ΔABC` cân tại A.

   Theo tính chất đường cao trong tam giác cân.

   `⇒` Đường cao `AH` cũng là đường trung tuyến.

   `⇒BH=HC`

   Ta có: `BH+HC=BC` mà `BH=HC`

   `⇔2BH=BC⇔BH=HC={BC}/2=6/2=3(cm)`

   Áp dụng định lý Pytago vào ΔAHB vuông tại A, có:

   `AB^2=AH^2+BH^2`

   `⇒AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16`

   `⇒AH=sqrt{16}=4(cm)`

   Diện tích ΔABC là:

   `S_{ABC}=1/{2}.BC.AH=1/{2}.6.4=12(cm^2)`

   Vẽ đường cao BK.

   Ta có: `S_{ABC}=1/{2}.AC.BK`

   `⇒BK={S_{ABC}}/{{AC}/2}=S_{ABC}.{2}/{AC}=12.{2}/5={24}/5(cm)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $S_{ABC}=12\,cm^2$

   $BK =\dfrac{24}{5}\, cm$

   Giải thích các bước giải:

   Từ $A$ kẻ đường cao $AH$

   $\to HB = HC =\dfrac12BC = 3\, cm\quad (∆ABC$ cân tại $A)$

   Áp dụng định lý Pytago ta được:

   $\quad AB^2 = AH^2 + HB^2$

   $\to AH^2 = AB^2 – HB^2 = 5^2 – 3^2 = 16$

   $\to AH = 4\, cm$

   Diện tích $∆ABC$

   $S_{ABC}=\dfrac12AH.BC =\dfrac12\cdot 4\cdot 6 = 12\, cm^2$

   Từ $B$ kẻ đường cao $BK$

   $\to S_{ABC}=\dfrac12AC.BK$

   $\to BK =\dfrac{2S_{ABC}}{AC}=\dfrac{2.12}{5}=\dfrac{24}{5}\, cm$

   Bình luận