0 bình luận về “cho tam giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhọn đường cao ad,cf,be cắt nhau tại H .chứng minh a) tam giác AFH đồng dạng với tam giác ADB b)BH.HE=CH.HF C)Tam gi”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a/
    Trong tam giác BDM có:
    => góc DBM + góc BDM + góc BMD = 180 độ
    Ta có góc BMC là góc bẹt ( M thuộc BC )
    => góc EMC + góc DME + góc BMD = 180 độ
    Lại có góc DMB = DME ( gt )
    Từ tất cả những điều trên suy ra góc BDM = góc EMC
    Xét tam giác BDM và tam giác CME ta có:

    góc DMB = góc DME (gt)

    góc BDM = góc EMC (cmt)

    Vậy tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME ( g-g)
    b/
    Tma giác BDM và tam giác CME đồng dạng
    => BD / CM = BM / CE => BD . CE = CM . BM
    Mà CM . BM không bao giờ đổi ( vì BM và CM không đổi )
    => BD . CE cũng không đổi
    c) Dễ thấy (BD/CM) = (DM/ME) cmt
    => Tam giác DBM đồng dạng tam giác DME (c-g-c)
    => góc BDM = góc MDE
    Vậy DM là phân giác của góc BDE (đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận