Cho tam giac ABC (AB= AC) , goi M la trung diem cua BC
a) CM AM vuong goc voi BC
b) Đường thang qua B vuông góc voi BA cat AM tai I . CM CI vuong goc voi CA
Cho tam giac ABC (AB= AC) , goi M la trung diem cua BC a) CM AM vuong goc voi BC b) Đường thang qua B vuông góc voi BA cat AM tai I . CM CI vuong goc
By Kennedy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, tam giác ABC có AB=AC → tam giác ABC cân tại A
vì M là trung điểm của BC →AM là đường trung tuyến→AM là đường cao→AM vuông với BC
b, xét tam giác IBM và ICM
có MB=MC, MI chung , góc BMI=CMI=90
→tam giác IBM=ICM
→IB=IC
xét tam giác ABI và ACI
có AB=AC, BI=CI, AI chung
→tam giác ABI=ACI →góc ABI=góc ACI=90→CI vuông góc với CA
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AB = AC (gt)
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)
=> ^AMB = ^AMC (đn)
mà ^AMB + ^AMC = 180 (kb)
=> AM ⊥ BC
b, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có : AI chung
AB = AC (gt)
^BAI = ^CAI do …
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c-g-c)
=> ^ABI = ^ACI (đn)
mà ^ABI = 90
=> ^ACI =90
=> CI ⊥AC
xin ctlhn
#tuanvinh2k7