cho tam giac ABC (AB=AC),kẻ đường cao AH (H ∈ BC)
a.c/m HB=HC và goc BAH=goc CAH
b.từ H kẻ HD vuông góc AB(D ∈ AB), kẻ HE vuong góc AC(E ϵ AC).C/m rằng AD=AE và tam giác HDE là tam giác cân
c.giả sử AB=10cm, BH=6cm. Hãy tính độ dài AH
ai giup vs
a, Xét ΔABC có:
AB=AC => ΔABC là Δ cân tại A
Xét ΔACH và ΔABH có:
góc AHC= góc AHB = 90 độ
AC=AB (giả thiết)
góc ACH = góc ABH (ΔABC cân tại A)
=>ΔACH=ΔABH(ch-gn)
=> HC=HB (2 cạnh t/ư) và góc CAH= góc BAH ( 2 góc t/ư) (đpcm)
b, Xét ΔAHE và ΔAHD có:
góc AEH= góc ADH =90 độ
AH là cạnh chung
góc CAH= góc BAH (cm ý a)
=> ΔAHE = ΔAHD(ch-gn)
=> AE=AD (2 cạnh t/ư) (đpcm)
c, Xét ΔAHB vuông tại H có;
ADĐL py-ta-go có:
AH^2+BH^2=AB^2
=>AH^2=AB^2-BH^2
=>AH^2=10^2-6^2
=>AH^2=64
=>AH^2=8^2
=>AH=8
Vậy AH=8
Cho mình năm sau vào một tim