cho tam giác ABC (AB < AC). trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) cho BC = 6cm. tính DE b) gọi BC cắt DE tại M. nếu CME = 120 độ. tính MEC
cho tam giác ABC (AB < AC). trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) cho BC = 6cm. tính DE b) gọi BC cắt DE tại M. nếu CME = 120 độ. tính MEC
a) Xét hai tam giác ABC và ADE có:
AB=AD
AC=AE
Góc A chung
Nên tam giác ABC và tam giác ADE bằng nhau
Do đó BC=DE, suy ra DE=6(cm)
b) Do AB=AD; AE=AC nên AB/AE=AD/AC, suy ra BD//CE
EB=AE-AB=AC-AD=CD
Do đó BDCE là hình thang cân
BC cắt DE tại M nên MC=ME hay tam giác MCE cân tại M.
Giải thích các bước giải:
a, Xét hai tam giác ABC và ADE có:
AB=AD
AC=AE
góc A chung
Nên tam giác ABC và tam giác ADE bằng nhau
Do đó BC=DE, suy ra DE=6(cm)
b,
Do AB=AD; AE=AC nên AB/AE=AD/AC, suy ra BD//CE
EB=AE-AB=AC-AD=CD
Do đó BDCE là hình thang cân
BC cắt DE tại M nên MC=ME hay tam giác MCE cân tại M
Do đó: \[\widehat {MEC} = \frac{{180^\circ – \widehat {EMC}}}{2} = 30^\circ \]