Cho tam giác ABC (AB AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. AD và BD.
a/ Chứng minh EF // GH và EF = GH
b/ Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi
c/ Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh AM vuông góc với HF
Chỉ cần giải cho mình câu c thui ạ !
Cho tam giác ABC (AB AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. AD và BD. a/ Chứng minh EF
By Quinn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu c
Ta có GE vuông góc HF (vì hai đường cheo hình thoi thì vuông góc)
Và : góc BAC = góc HGF ( vì GH // AB nên đó là hai góc đồng vị). Vì AM phân giác của góc BAC nên
góc MAF = góc BAC/2 . (1) Và GE là phân giác của góc HGF (vì đường cheo hình tho cũng là phân giác) nên góc EGF = góc HGF/2 (2)
Từ (1) và (2) => góc MAF = góc EGF (đồng vị) => AM // GE mag GE vuông góc HF nên AM vuông góc HF