Cho tam giác ABC ( ab khác ac ) gọi D là trung điểm của BC trên tia đối của AD lấy điểm E sao cho AD=DE chứng minh :
a) tam giác ABD= tam giác ECD
b) AB // CE
c) kẻ DM vuông góc AC tại M và DN vuông góc với BE tại N
chứng minh 4 điểm MDN thẳng hàng và DM =DN
Cho tam giác ABC ( ab khác ac ) gọi D là trung điểm của BC trên tia đối của AD lấy điểm E sao cho AD=DE chứng minh : a) tam giác ABD= tam giác ECD b
By Bella
Đáp án:
a) Xét tam giác ABD và tam giác ECD
có: BD=CD(gt)
Góc D là góc chung
AD=DE(gt)
Suy ra: tam giác ABD=tam giác ECD( c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABD=tam giác ECD(cmt)
Suy ra: góc BAD=góc CED( 2 góc tương ứng)
Mà góc BAD và góc CED nằm ở vị trí so le trong
Suy ra: AB // CE
c) Ta có: 3 điểm M,D,N thuộc đoạn thẳng NM
Suy ra: 3 điểm M,D,N thẳng hàng
Chứng minh DN=DN:
Xét hai tam giác vuông tam giác NED và tam giác MAD
có: DE=AD(gt)
góc NDE= góc MDA( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: tam giác NED= tam giác MAD( cạnh huyền-góc nhọn)
Ta có: tam giác NED=tam giác MAD(cmt)
Suy ra: DM=DN( 2 cạnh tương ứng)