Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, vẽ đường thẳng HE cắt AB tại E, HE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia EH lấy điểm M sao cho EM = EH. Chứng minh:
a) AM =AH
b) Góc AMB = 90
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, vẽ đường thẳng HE cắt AB tại E, HE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia EH lấy điểm M sao cho EM = EH. Chứng minh:
a) AM =AH
b) Góc AMB = 90
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Ta có:ME=EH(gt) =>AE là đường trung tuyến mà HE vuông góc với AB =>góc AEH =90°=>AE là đường cao
=>tam giác AMH cân tại A =>AM=AH
b) Xét ∆ AMB và ∆AHB có
AM=AH(CMT)
AB chung
=> ∆AMB=∆AHB(ch-cgv)
=> góc M = góc H =90°( 2 góc t/ư)