cho tam giác ABC ,biết a =21cm; b=17cm; c=10cm
a) tính diện tích s của tam giác ABC và chiều cao ha
b) tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác
c) tính độ dài đường trung tuyến ma xuất phát từ đỉnh A
cho tam giác ABC ,biết a =21cm; b=17cm; c=10cm
a) tính diện tích s của tam giác ABC và chiều cao ha
b) tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác
c) tính độ dài đường trung tuyến ma xuất phát từ đỉnh A
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)p = \dfrac{{a + b + c}}{2} = \dfrac{{21 + 17 + 10}}{2} = 24\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} \\
= \sqrt {24.\left( {24 – 21} \right)\left( {24 – 17} \right)\left( {24 – 10} \right)} \\
= \sqrt {24.3.7.14} \\
= 84\left( {c{m^2}} \right)\\
b)S = \dfrac{{abc}}{{4r}} = 84\\
\Rightarrow r = \dfrac{{84.4}}{{a.b.c}} = \dfrac{{84.4}}{{21.17.10}} = \dfrac{8}{{85}}\left( {cm} \right)\\
c)m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} – \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{337}}{4}\\
\Rightarrow {m_a} = \dfrac{{\sqrt {337} }}{2}\left( {cm} \right)
\end{array}$