Cho tam giác ABC biết A(3,5) B(1,2) C(-1,4)
a, Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
b, Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM ( M ∈ BC)
c, Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
Cho tam giác ABC biết A(3,5) B(1,2) C(-1,4)
a, Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
b, Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM ( M ∈ BC)
c, Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1; 4) và vuông góc với BC.
= (3; 3) => ⊥ nên nhận vectơ = (3; 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:
AH : 3(x – 1) + 3(y -4) = 0
3x + 3y – 15 = 0
=> x + y – 5 = 0
Gọi M là trung điểm BC ta có M (; )
Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:
AM : x + y – 5 = 0