Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Cho biết góc GBC > góc GCB, hãy so sánh BM và CN
Cảm ơn mn rất nhiều ạ ❤️❤️❤️
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Cho biết góc GBC > góc GCB, hãy so sánh BM và CN
Cảm ơn mn rất nhiều ạ ❤️❤️❤️
Xét $∆GBC$ có:
$\widehat{GBC}$>$\widehat{GCB}$
=> $GC>GB$
Xét $∆ABC$ có 2 đường trung tuyến $BM;CN$ cắt nhau tại $G$
=> $G$ là trọng tâm $∆ABC$
=> $GB/BM=GC/CN=2/3$
Nà $GC>GB$=> $CN>BM$
Đáp án:
CN>BM
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác GBC có :
∠CBG >∠GCB
Xét tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G
⇒G là trọng tâm
⇒GB/BM=GC/CN=2/3
mà CG >BG
⇒CN>BM