cho tam giác ABC các tia phân giác các góc B và C cắt nhau ở I qua I vẽ đường thẳng // với BC đường thẳng này cắt AB,AC lần lượt ở D và E chứng minh DE=BD+CE
cho tam giác ABC các tia phân giác các góc B và C cắt nhau ở I qua I vẽ đường thẳng // với BC đường thẳng này cắt AB,AC lần lượt ở D và E chứng minh DE=BD+CE
Hình bn tự vẽ nhoa ^^
Giải:
Có DE // BC
=> ^EIC=^BIC ( 2 góc so le trong) (1)
và ^DIB=^CBI ( 2 góc so le trong) (2)
mà ^ECI=^BIC ( CI là p/g ^ACB) (3)
^DBI=^CBI (BI là p/g ^ABC) (4)
từ (1),(3) => ^EIC=^ECI => ΔEIC cân tại E
=> EI = CE (5)
từ (2),(4) => ^DIB=^DBI => ΔDIB cân tại D
=> BD = DI (6)
cộng (5) vs (6) ta đc:
EI + DI = CE + BD
=> DE = BD + CE (đpcm)
Vậy……..
cho mk xin ctlhn nhoa, thanks