Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB,

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB,”

1. Ta có: BI là p/giac góc B

   → `∠DBI = ∠IBC`

   Mà `∠DIB =∠IBC (DE // BC)`

   →`∠DBI = ∠DIB`

   →`ΔBDI cân`

   →`BD = DI`

   Ta có: CI là phân giác góc C

   →`∠ECI = ∠ICB`

   Mà `∠EIC =∠ICB (DE // BC)`

   →`∠ ECI =∠EIC`

   →`ΔCEI cân`

   → `CE = IE`

   Ta có: `BD = DI; CE = IE`

   →`BD + CE = DI + IE`

   ↔`DE = BD + CE`

   Xin hay nhất 

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   CIE = ICB (2 góc so le trong, DE // BC)

   mà ICB = ICE (IC là tia phân giác của ECB)

   => CIE = ICE

   => Tam giác EIC cân tại I

   => EI = EC

   BID = IBC (2 góc so le trong, DE // BC)

   mà IBC = IBD (IB là tia phân giác của DBC)

   => BID = IBD

   => Tam giác DIB cân tại D

   => DI = DB

   DE = DI + IE = DB + CE

    

   Bình luận