Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc AB và IE vuông góc AC, IF vuông góc BC ( D thuộc AB, E thuộc AC, F thuộc BC ) a, CM tâm giác BID = tâm giác BIF b, CM ID=IE=IF
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc AB và IE vuông góc AC, IF vuông góc BC ( D thuộc AB, E thuộc AC, F thuộc BC ) a, CM tâm giác BID = tâm giác BIF b, CM ID=IE=IF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 TG vuông DBI và EBI, ta có:
DBI=IBE(BI là phân giác của góc B); BI:cạnh chung
=>TG DBI=TG EBI(cạnh huyền- góc nhọn)
=>ID=IE(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông EIC và FIC, ta có:
ECI=FCI(CI là phân giác góc C); CI:cạnh chung
=>TG EIC=TG FIC(cạnh huyền- góc nhọn)
=>IE=IF(2 cạnh tương ứng)
*Ta có: ID=IE(cmt); IE=IF(cmt)=>ID=IE=IF