Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc A. 02/08/2021 Bởi Caroline Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc A.
Giải thích các bước giải: Kẻ $OA’\perp BC, OB’\perp AC, OC’\perp AB$ Vì BO là phân giác góc B nên khoảng cách từ O đến 2 cạnh góc B là như nhau $\rightarrow OC’=OA’$ Tương tự ta có: $OB’=OA’$ $\rightarrow OA’=OB’=OC’$ $\rightarrow \Delta AOB’=\Delta AOC’ $(cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng nhau) $\rightarrow \widehat{OAB’}=\widehat{OAC’}$ $\rightarrow AO$ là phân giác góc A Bình luận
Đồng quy của tam giác
Giải thích các bước giải:
Kẻ $OA’\perp BC, OB’\perp AC, OC’\perp AB$
Vì BO là phân giác góc B nên khoảng cách từ O đến 2 cạnh góc B là như nhau $\rightarrow OC’=OA’$
Tương tự ta có: $OB’=OA’$
$\rightarrow OA’=OB’=OC’$
$\rightarrow \Delta AOB’=\Delta AOC’ $(cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng nhau)
$\rightarrow \widehat{OAB’}=\widehat{OAC’}$
$\rightarrow AO$ là phân giác góc A