Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc A.

Giải thích các bước giải:

Kẻ $OA’\perp BC, OB’\perp AC, OC’\perp AB$

Vì BO là phân giác góc B nên khoảng cách từ O đến 2 cạnh góc B là như nhau $\rightarrow OC’=OA’$

Tương tự ta có: $OB’=OA’$

$\rightarrow OA’=OB’=OC’$

$\rightarrow \Delta AOB’=\Delta AOC’ $(cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng nhau)

$\rightarrow \widehat{OAB’}=\widehat{OAC’}$

$\rightarrow AO$ là phân giác góc A