Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông góc BC ( điểm H € BC ) a) Chứng minh HB = HC và góc HAB= góc HAC b) tính độ dài AH

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Xét $ΔABH$ và $ΔACH$  có:
$AB = AC(GT)$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$ 
$AH$  chung
⇒$ΔABH = ΔACH(C-G-C)$

⇒$HB = HC(ĐPCM)$
⇒$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$(ĐPCM)

b,Vì $HB=HC$

⇒$HB=HC=\frac{1}{2}BC=8:2=4cm$

Áp dụng định lí pitago vào $ΔABH⊥≡H$ có:

$AB^2=AH^2+HB^2$

$AH^2=AB^2-HB^2$

$AH^2=25-16$

$AH^2=9$

⇒$AH=3 cm$

Vậy $AH=3cm$