Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông góc BC ( điểm H € BC )
a) Chứng minh HB = HC và góc HAB= góc HAC
b) tính độ dài AH
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông góc BC ( điểm H € BC )
a) Chứng minh HB = HC và góc HAB= góc HAC
b) tính độ dài AH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét $ΔABH$ và $ΔACH$ có:
$AB = AC(GT)$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
$AH$ chung
⇒$ΔABH = ΔACH(C-G-C)$
⇒$HB = HC(ĐPCM)$
⇒$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$(ĐPCM)
b,Vì $HB=HC$
⇒$HB=HC=\frac{1}{2}BC=8:2=4cm$
Áp dụng định lí pitago vào $ΔABH⊥≡H$ có:
$AB^2=AH^2+HB^2$
$AH^2=AB^2-HB^2$
$AH^2=25-16$
$AH^2=9$
⇒$AH=3 cm$
Vậy $AH=3cm$