cho tam giác ABC cận góc A=80*
a)tính góc B,C
b)các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O. chứng minh r BE=ED=DC
c)Cm:tam giác OAE =OAD
cho tam giác ABC cận góc A=80*
a)tính góc B,C
b)các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O. chứng minh r BE=ED=DC
c)Cm:tam giác OAE =OAD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có góc B= góc C=\(\frac{1}{2}\)(180⁰-góc a)=50⁰
Tia p/g góc B và C cắt tại E,d
=> ED//BC
=> Góc EBD= góc EDB(2 góc đồng vị)
=> tam giác EDB cân tại E
=> EB=ED(1)
CMTT tam giác EDC cân tại D
=> DE=DC(2)
Từ (1)&(2)=> DE=DC=EB
Xét 2 tam giác OEA và ODA
AO cạnh chung
Góc EAO= Góc DAO( Tia p/g góc A đi qua O)
AE=AD( AB-EB= AC-DC)
=> Tam giác OEA= Tam giác ODA(c.g.c)