cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB=5cm; BC=6cm
a) Tính AH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC. Tia BG cắt d tại E. Chứng minh rằng AG=CE và góc AEB > góc ABE
cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB=5cm; BC=6cm
a) Tính AH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC. Tia BG cắt d tại E. Chứng minh rằng AG=CE và góc AEB > góc ABE
a)
Xét tam giác ABC cân tại A có:
Đường cao AH
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC/2 = 6/2 = 3 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
Ta có : AB^2 = AH^2 + BH^2 ( Py-ta-go )
-> AH^2 = AB^2 – BH^2
AH^2 = 52 – 32
AH^2 = 16
=> AH = 4 (cm)
Đáp án:
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm