Cho tam giác ABC cân ở A,phân giác góc B và C cắt AC và AB ở D và E a,DE//BC b,Biết DE=10cm,BC=16cm,AE=5cm.Tính độ dài AB

Bởi

Cho tam giác ABC cân ở A,phân giác góc B và C cắt AC và AB ở D và E
a,DE//BC
b,Biết DE=10cm,BC=16cm,AE=5cm.Tính độ dài AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân ở A,phân giác góc B và C cắt AC và AB ở D và E a,DE//BC b,Biết DE=10cm,BC=16cm,AE=5cm.Tính độ dài AB”

  2. Đáp án:

     `↓↓`

    Giải thích các bước giải:

    `a)`

    Ta có : `hat{ABC}=hat{ACB}` (do `ΔABC` cân ở `A`)

    `=> 1/2 hat{ABC}=1/2 hat{ACB}`

    Hay `\hat{ABD}=hat{ACE}` (`BD,CE` là pg của `hat{ABC};hat{ACB}`)

    Xét `ΔABD` và `ΔΔACE` có :

    `hat{BAC}` góc chung

    `AB=AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

    `hat{ABD}=hat{ACE} (cmt)`

    `=> ΔABD=ΔACE (g-c-g)`

    `=> AD=AE`

    Mà `AB=AC (GT)`

    `=>(AD)/(AC)=(AE)/(AC)`

    `=> ` $ED // BC$ (Ta-Lét đảo)

    `b)`

    Ta có : $DE//BC$

    `=> (AE)/(AB)=(DE)/(BC)`

    `=> 5/(AB)=10/16`

    `=> AB=8(cm)`

     

     

    Bình luận

Viết một bình luận