cho tam giác ABC CÂN TẠI A , AB=AC=5cm, kẻ AH VUÔNG GÓC VỚI BC
Biết BC = 6cm
a, tam giác ABC=tam giác AHC
b, tính AH
c, Kẻ HD vuông AB và HEvuông AC cmr tam giác ADE CÂN
cho tam giác ABC CÂN TẠI A , AB=AC=5cm, kẻ AH VUÔNG GÓC VỚI BC
Biết BC = 6cm
a, tam giác ABC=tam giác AHC
b, tính AH
c, Kẻ HD vuông AB và HEvuông AC cmr tam giác ADE CÂN
a, Xét ΔACHvà ΔABH có:
AB=AC(gt)
AH chung
=> ΔABH=ΔACH (ch-cgv)
b, Vì ΔABH=ΔACH (cmt)
=> BH=HC=BC/2
mà BC= 6cm => BH=HC=6/2= 3 cm
Vì ΔAHC vuông tại A nên theo định lí Py ta go ta có:
AC²= HC²+AH²
5²=3²+HC²
25=9+HC
=>HC=16(cm)
c, Xét ΔBDH và ΔCEH có:
BH=CH(cmt)
∠DHB=∠EHC ( đối đỉnh)
=>ΔBDH =ΔCEH(ch- gn)
=>EC=DB( 2 cạnh tương ứng)
Vì AE+EC=AC
AD+DB=AB
Mà EC=DB(cmt)
AB=AC( ΔABC cân tại A)
=>AD=AE
=>ΔADE (cân tại A)
mình nghĩ câu a phải sửa đề là ΔACH =ΔABH nhé
xin ctlhn
Vì AH vuông góc với BC(gt)
=>góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
góc AHB=góc AHC(cmt)
AH là cạnh chung
AB=AC=cm(gt)
=>tam giác AHB =tam giác AHC(ch-cgv)
Vậy tam giác AHB=tam giác AHC
b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)
Mà H nằm giữa B và C nên
=>BH=CH=BC/2
Mà BC=6cm(gt)
=>BH=CH=3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H(vì góc AHB=90 độ)
=>AB^2=AH^2+BH^2(định lí Py-ta-go)
MàAB=5cm(gt),BH=3cm(cmt) nên
AH^2=5^2=3^2
=25-9=16
Vì AH>0=>AH =căn bậc hai của 16=4
Vậy AH=4 cm
c)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)=>góc A1=góc A2(2 góc tương ứng)
Vì HD vuông góc với AB(gt)=>góc ADH=90 độ
Vì HE vuông góc vớiAC(gt)=>góc AEH=90 độ
=>góc ADH=góc AEH=90 độ
Xét tam giác ADH và tam giác AEH có
góc ADH=góc AEH=90 độ(cmt)
AH là cạnh chung
góc A1=góc A2(cmt)
=>tam giác ADH=tam giác AEH(ch-gn)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AED có:AD=AE(cmt)=>Tam giác AED cân tại A
Vậy tam giác AED cân tại A