Cho Tam Giác ABC CÂN tại A(AB=AC), Gọi D,E Lần Lượt Là Trung Điểm Của AB VÀ AC
a)Chứng Minh ABE=ACD
b)Chứng Minh BE=CD
c)Gọi K Là Giao Điểm Của BE VÀ CD.Chứng Minh Tam Giác KBC CÂN TẠI K
d)Chứng Minh AK là tia phân giác của Góc BAC
Cho Tam Giác ABC CÂN tại A(AB=AC), Gọi D,E Lần Lượt Là Trung Điểm Của AB VÀ AC
a)Chứng Minh ABE=ACD
b)Chứng Minh BE=CD
c)Gọi K Là Giao Điểm Của BE VÀ CD.Chứng Minh Tam Giác KBC CÂN TẠI K
d)Chứng Minh AK là tia phân giác của Góc BAC
Bạn xem hình
A, D, E là trung điểm của AB và AC (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AD = AE = AB/2
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có : góc A chung
AB = AC (cmt)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
B, tam giác ABE = tam giác ACD (Câu a)
=> BE = CD (đn)
C, tam giác ABE = tam giác ACD (câu a)
=> góc ABE = góc ACD (đn)
Góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
Góc ABE + góc EBC = góc ABC
Góc ACD + góc DCB =góc ACB
=> góc KBC = góc KCB
=> tam giác KBC cân tại K (đn)
D, tam giác KBC cân tại K (câu c)
=> BK = CK (đn)
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có : AB = AC
Góc ABK = góc ACK
=> tam giác AKB = góc AKC (c-g-c)
=>góc BAK = góc CAK mà AK nằm giữa AB và AC
=> AK là phân giác của góc BAC