Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC )
a.) C/m ΔABM = ΔACM
b.) Gọi I là trung điểm cạnh AC, trên tia đối tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. C/m AM=EC
c.) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường này cắt EC tại K. C/m: MC là tia phân giác của góc EMK
d.) Gọi H là giao điểm của MC và KI. Tia EH cắt MK tại F , biết AM= 3cm. C/m: chu vi Δ MIF lớn hơn 6 cm
a) xét ΔABM và ΔACM
có AB=AC(gt)
^BAM=^CAM(gt)
AM chung
⇒ΔABM = ΔACM (cgc)
b) xét Δ AMT và ΔECI
có AM=IC(gt)
EI=IH(gt)
^AIM=^EIC(đđ)
⇒ Δ AMT = ΔECI(cgc)
⇒ AM =EC( 2 cạnh tương ứng0
c) AC//MK
⇒^ACM=^KMC(SLT)
AM=CK
xét Δ EMC và ΔKMC
Có ^ACM=^KMC(cmt0
AM=CK(AM=EC)
MC chung
⇒Δ EMC =ΔKMC(cgc)
⇒^EMC=^KMC(2 góc tương ứng)
⇒MC là phân giác ^EMK