Cho tam giác ABC cân tại A các đường phân giác trong của 2 góc B và C cắt nhau các cạnh đối diện tại D,E;Chứng minh: a) ΔBEC= ΔCDB b) ΔAED cân tại

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A các đường phân giác trong của 2 góc B và C cắt nhau các cạnh đối diện tại D,E;Chứng minh: a) ΔBEC= ΔCDB b) ΔAED cân tại”

1. xét ΔABC cân tại A⇒ AB=AC, ∠ABC=∠ACB

   có: ∠ABD=∠DBC=∠ABC/2, ∠ACE=∠ECB=∠ACB/2

   do đó: ∠DBC=∠ECB

   xét ΔBEC và ΔCDB có: 

   BC: chung

   ∠ABC=∠ACB(gt)

   ∠DBC=∠ECB(gt)

   Vậy ΔBEC= ΔCDB(g-c-g)

   b, Theo câu a ta có:ΔBEC = ΔCDB

   ⇒BE=CD

   Mà AB=AC⇒AB-BE=AC-CD

   ⇒AE=AD

   Vậy ΔAED cân tại A

    

   Bình luận