Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC nhỏ hơn cạnh bên AB. Kéo dài AB về phía B lấy điểm Đ. Kéo dài BC về phía C lấy điểm E sao cho BD=CE=AB-BC .CMR

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC nhỏ hơn cạnh bên AB. Kéo dài AB về phía B lấy điểm Đ. Kéo dài BC về phía C lấy điểm E sao cho BD=CE=AB-BC .CMR”

1. Có ^AEB là góc ngoài của tam giác AEC

   ⇒^AEB=^EAC+^ACB (tính chất góc ngoài của tam giác)

   ⇒^AEB>^ACB

   Mà ^ACB=^ABC (tam giác ABC cân tại A)

   ⇒^AEB>^ABC

   ⇒AB>AE (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (đpcm)

   b)

   Có ^ACB là góc ngoài của tam giác ACF

   ⇒^ACB=^CAF+^CFA (tính chất góc ngoài của tam giác)

   ⇒^ACB>^AFC

   Mà ^ACB=^ABC (tam giác ABC cân tại A)

   ⇒^ABC>^AFC

   Hay ^ABC>^AFB

   ⇒AB<AF (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (đpcm)

   c)

   Có ^ACB là góc ngoài của tam giác BCD

   ⇒^ACB=^CBD+^CDB (tính chất góc ngoài của tam giác)

   ⇒^ACB>^CDB

   Mà ^ACB=^ABC (tam giác ABC cân tại A)

   ⇒^ABC>^CDB (1)

   Lại có:

   ^BCD là góc ngoài của tam giác ABC

   ⇒^BCD=^ABC+^BAC

   ⇒^BCD>^ABC (2)

   Từ (1) và (2) ⇒^BCD>^ABC>^CDB

   ⇒^BCD>^CDB

   ⇒BD>BC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diên trong tam giác) (đpcm)

   Chúc bn học tốt nhé!!!

    Đúng 3  Bình luận  Báo cáo sai phạmXem thêm câu trả lời khácNguyễn Trà My2 tháng 1 2018 lúc 21:05

   Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC nhỏ hơn cạnh bên AB. Kéo dài AB về phía B lấy điểm D. Kéo dài BC về phía C lấy điểm E sao cho BD = CE = AB – BC. CMR:

   a) Tam giác ACE = Tam giác EBD

   b) Góc ADE = Góc BAE = Góc AEB

   Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

   a) CMR: HA = HB = HC

   b) Vẽ BD vuông góc tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE = BD. CMR: AD = CE.

   Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận