Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông
b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
Cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AB). Gọi D là điểm đối xứng với B qua A. a)Chứng minh tam giác DCB là tam giác vuông
b) Chứng minh: góc DCA= góc HCB
a. Vì ΔABC cân ở A -> AC=AB mà AB=AD = $\frac{BD}{2}$
-> AC=$\frac{BD}{2}$
mà AC là đường trung tuyến của ΔCBD
-> ΔCBD vuông ở C (đpcm)
b. Vì CA=AD -> ΔCAD cân ở A -> góc ACD = góc CDA
mà góc CDA + góc CBD=90 -> góc ACD+góc CBD=90
lại có góc CBD + HCB=90
-> góc ACD= góc HCB (đpcm)