Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 50°
a) Tính góc B, góc C
b) Lấy điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh DE // BC
Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A = 50°
a) Tính góc B, góc C
b) Lấy điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh DE // BC
Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`-> hat{B} = hat{C} = (180^o – hat{A})/2 = (180^o – 50^o)/2 = 65^o (1)`
`b)`
Ta có : `AD = AE`
`-> ΔADE` cân tại `A`
`-> hat{D} = hat{E} (2)`
Từ `(1), (2) -> hat{B} = hat{D}`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
$-> DE//BC$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ΔABC cân tại A
⇒∠B=∠C
⇒∠B+∠C=180*-∠A
⇒∠B+∠B=180*-50 *
⇒∠2B=130*
⇒∠B=∠C=130*/2=65*
b nối BE ;DC
xét ΔAEB vàΔADC ta có
∠A:chung
∠ABE=∠ACD(=ABC/2=ACB/2)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ ΔAEB =ΔADC(g.c.g)
⇒AE=AD(hai canh tuong ung)
⇒ΔAED cân tại A
⇒∠AED=(180*-∠DAE)/2 (1)
ma ΔABC cân tại A ⇒∠ABC=(180*-BAC)/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒∠AED=∠ABC ở vị trí đồng vị ⇒DE // BC (đpcm)