Cho Tam giác ABC cân tại A có:AB =5cm,BC=6cm.Vẽ AH vuông BC
a,Chứng minh AH là trung tuyến của Tam giác ABC
b,Tính AH
c,vẽ BK vuông AC,CL vuông AB.Chứng minh AK=AL
đ,Chứng minh KL song song BC
e,Gọi M là trung điểm AC.G là giao điểm BM và AH.Tính AG,HG
(Mình cần câu d và e)
b) Ta có :
$AB = AC$ $(gt)$
$AH:$ $chung$
⇒ $ΔAHB = ΔAHC$ $\text{(cạnh huyền – cạnh góc vuông)}$
Vì $ΔAHB = ΔAHC$
⇒ $\widehat{CAH}$ $=$ $\widehat{BAH}$ $\text{(hai góc tương ứng)}
⇒ $AH$ là tia phân giác của $\widehat{A}$
⇒ $AH$ là đường trung tuyến của $BC$ $\text{(tính chất của tia phân giác trong tam giác cân)}
⇒ $\text{BH = HC = $BC^2$ = 3}$ $(cm)$
Áp dụng định lý $Py-ta-go$ vào $ΔAHB$ vuông tại $ H$, ta có:
$\text{$AH^2$ + $BH^2$ = $AB^2$}$
Thay $AB = 5 cm$, $BH = 3 cm$, ta có:
$\text{$AH^2$ + $3^2$ = $5^2$}$
⇒ $AH^2$ $=$ $25 – 9$
⇒ $AH^2$ $=$ $16$
⇒ $AH$ $=$ $\sqrt[]{16}$ $=$ $4$
Vậy $AH = 4 cm$
Xin hay nhất,mấy câu kia chưa nghĩ đc