Cho tam giác ABC cân tại a có AB = AC=3cm, BC = 6 cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N
A/chứng minh MN //BC
B/chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMB
C/tính độ dài AM,MN
D/Tính SAMN
Cho tam giác ABC cân tại a có AB = AC=3cm, BC = 6 cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N
A/chứng minh MN //BC
B/chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMB
C/tính độ dài AM,MN
D/Tính SAMN
Hình bạn tự vẽ nha!!!
a, Chứng minh MN//BC
Gọi O là giao điểm của CN và BM =>AO vuông góc với BC ( Vì tam giác ABC cân) (1)
Lại có: Tam giác BMA =tam giác CNA
Vì BA=AC (gt)
góc ABM = góc ACN
góc A chung
=> AM=AN => tam giác AMN cân (vì BO là tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) =>MN//BC